सरल मापनी (Plain Scale)

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सरल मापनी (Plain Scale)

सरल मापनी (Plain Scale) के द्वारा किसी रैखिक माप-प्रणाली (जैसे भारतीय या अंग्रेजी माप-प्रणाली ) के अधिक से अधिक दो मात्रकों (units) जैसे, मील व फर्लांग, फर्लांग व गज, गज व फीट, किलोमीटर व हेक्टोमीटर, हेक्टोमीटर व डेकामीटर तथा डेकामीटर व मीटर आदि, में धरातल की दूरियाँ प्रदर्शित की जा सकती हैं। 

आइए सरल मापनी (Plain Scale) बनाने की विधि को निम्नलिखित उदाहरणों के माध्यम से समझने का प्रयास करते हैं:

सरल मापनी (Plain Scale) बनाने की विधि

उदाहरण 1

निरूपक भिन्न 1/63,360 से एक सरल मापनी (Plain Scale) की रचना कीजिए, जिसमें मील तथा फर्लांग को पढ़ा जा सके। 

सरल मापनी (Plain Scale) की रचना विधि

• सबसे पहले हम निरूपक भिन्न को पूछी गई माप प्रणाली (अंग्रेजी (मील,फर्लांग में)) वाले कथनात्मक मापक में बदलना है। 
• दी गई निरूपक भिन्न के अनुसार 

मानचित्र पर 1 इन्च = धरातल पर 63,360 इन्च 

  1 इन्च =  63,360 / 63,360 मील 

   1 इन्च =  1 मील    (कथनात्मक मापक)

( इन्च को मील में बदलने के लिए 63,360 से भाग किया है क्योंकि 1 मील में 63,360 इन्च होते हैं)

• अब सरल मापनी (Plain Scale) की रचना हेतु ड्राइंग शीट के साइज़ के अनुसार कितनी भी दूरी की एक रेखा लीजिए (सामान्य तौर पर ड्राइंग शीट के साइज़ के अनुसार 12 से 16 सेमी. या   6 इन्च  की रेखा ली जाती है)।
• माना 6 इन्च लम्बी एक सरल रेखा ली, जो धरातल पर 6 मील की दूरी को प्रदर्शित करेगी। 
• अब इस रेखा को 6 समान भागों में विभाजित कीजिए (फुटे या ज्यामितीय विधि से)। 
• ऐसा करने पर प्रत्येक भाग धरातल पर एक मील की दूरी को प्रदर्शित करेगा। 
• अब बाएं तरफ के प्रथम भाग को 8 गौण भागों में विभाजित कीजिए, जिसका प्रत्येक भाग एक फर्लांग दूरी को प्रदर्शित करेगा (8 भाग इसलिए किए गए हैं क्योंकि एक मील में आठ फर्लांग होते हैं)। 
• अब दिए गए चित्र के अनुसार गौण तथा प्राथमिक भागों के मिलन-बिन्दु पर शून्य अंकित कीजिए। 
• शून्य के दाएं ओर के भागों पर 1, 2, 3, 4 व 5 मील तथा बाएं ओर के गौण भागों पर 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, व 8 फर्लांग लिखिए। 
• अंत में मापनी के मध्यवर्ती निचले या ऊपरी भाग में निरूपक भिन्न लिखकर मापनी की रचना पूर्ण कीजिए।

उदाहरण 2

1/7,920 निरूपक भिन्न से एक सरल मापनी (Plain Scale) की रचना कीजिए तथा मापनी में 4 फर्लांग 66 गज की दूरी पढ़िए। 

सरल मापनी (Plain Scale) की रचना विधि

• सबसे पहले हम निरूपक भिन्न को पूछी गई माप प्रणाली (अंग्रेजी (फर्लांग, गज में)) वाले कथनात्मक मापक में बदलना है। 
• दी गई निरूपक भिन्न के अनुसार 

मानचित्र पर  1 इन्च = धरातल पर 7,920 इन्च 

  1 इन्च =  7,920 / 7,920 फर्लांग

   1 इन्च =  1 फर्लांग    (कथनात्मक मापक)

( इन्च को फर्लांग में बदलने के लिए 7,920 से भाग किया है क्योंकि 1 फर्लांग में 7,920 इन्च होते हैं)

• अब सरल मापनी (Plain Scale) की रचना हेतु ड्राइंग शीट के साइज़ के अनुसार कितनी भी दूरी की एक रेखा लीजिए (सामान्य तौर पर ड्राइंग शीट के साइज़ के अनुसार 12 से 16 सेमी. या  6 इन्च  की रेखा ली जाती है)।
• माना 6 इन्च लम्बी एक सरल रेखा ली, जो धरातल पर 6 फर्लांग की दूरी को प्रदर्शित करेगी। 
• अब इस रेखा को 6 समान भागों में विभाजित कीजिए (फुटे या ज्यामितीय विधि से)। 
• ऐसा करने पर प्रत्येक भाग धरातल पर एक फर्लांग की दूरी को प्रदर्शित करेगा। 
• अब बाएं तरफ के प्रथम भाग को 10 गौण भागों में विभाजित कीजिए, जिसका प्रत्येक भाग 22 गज दूरी को प्रदर्शित करेगा (क्योंकि एक फर्लांग में 220 गज होते हैं)। 
• अब दिए गए चित्र के अनुसार गौण तथा प्राथमिक भागों के मिलन-बिन्दु पर शून्य अंकित कीजिए। 
• शून्य के दाएं ओर के भागों पर 1, 2, 3, 4 व 5 फर्लांग तथा बाएं ओर के गौण भागों पर 22, 44, 66, 88, 110, 132, 154, 176, 198, व 220 गज लिखिए। 
• मापनी के मध्यवर्ती निचले या ऊपरी भाग में निरूपक भिन्न लिखकर मापनी की रचना पूर्ण कीजिए।
• मापनी पर 4 फर्लांग 66 गज की दूरी अंकित करने के लिए शून्य के दाएं ओर फर्लांग की दूरी तथा शून्य के बाएं ओर गजों की दूरी पढ़कर 4 फर्लांग तथा 66 गज की दूरियों को प्रदर्शित करने वाले प्राथमिक व गौण भागों के मध्य एक सरल रेखा खींचिए । 

नोट: कभी-कभी 6 इन्च लम्बी रेखा द्वारा प्रदर्शित होने वाली धरातलीय दूरी दशमलव में आती है। ऐसी दशा में उस दशमलव संख्या के समीप की कोई शून्यान्त संख्या लेकर मापनी की लम्बाई ज्ञात की जाती है। उदाहरणार्थ, मान लीजिए मानचित्र पर 6 इन्च की दूरी धरातल पर 19.4 मील प्रदर्शित करती है। स्पष्ट है कि इस दूरी को पूर्णांक मान वाले प्राथमिक भागों में नहीं बाँटा जा सकता। अतः 19.4 मील के स्थान पर 18 या 20 मील के अनुसार मापनी की लम्बाई ज्ञात की जाएगी। इसी प्रकार यदि निरूपक भिन्न के अनुसार मानचित्र पर 6 इन्च की दूरी धरातल पर 514 मील की दूरी प्रदर्शित करती है तो 514 के स्थान पर 500 शून्यान्त संख्या लेकर मापनी की लम्बाई ज्ञात करना उचित होगा।

उदाहरण 3

निरूपक भिन्न 1/50,000 की सहायता से एक सरल मापनी (Plain Scale) की रचना कीजिए। मापनी में 5 किमी 7 हेमी की दूरी पढ़िए। 

सरल मापनी (Plain Scale) की रचना विधि

• सबसे पहले हम निरूपक भिन्न को पूछी गई माप प्रणाली (भारतीय (किमी, हेमी में)) वाले कथनात्मक मापक में बदलना है। 
• दी गई निरूपक भिन्न के अनुसार 

मानचित्र पर 1 सेमी = धरातल पर 50,000 सेमी 

  1 सेमी =  50,000 / 1,00,000 सेमी

  1 सेमी =  1/2 किमी    (कथनात्मक मापक)

( सेमी को किमी में बदलने के लिए 1,00,000 से भाग किया है क्योंकि 1 किमी में 1,00,000 सेमी होते हैं)

• अब सरल मापनी (Plain Scale) की रचना हेतु ड्राइंग शीट के साइज़ के अनुसार कितनी भी दूरी की एक रेखा लीजिए (सामान्य तौर पर ड्राइंग शीट के साइज़ के अनुसार 12 से 16 सेमी. या  6 इन्च  की रेखा ली जाती है)।
• माना 14 सेमी लम्बी एक सरल रेखा ली, जो धरातल पर 7 किमी की दूरी को प्रदर्शित करेगी। 
• अब इस रेखा को 7 समान भागों में विभाजित कीजिए (फुटे या ज्यामितीय विधि से)। 
• ऐसा करने पर प्रत्येक भाग धरातल पर एक किमी की दूरी को प्रदर्शित करेगा। 
• अब बाएं तरफ के प्रथम भाग को 10 गौण भागों में विभाजित कीजिए, जिसका प्रत्येक भाग एक हेक्टोमीटर  दूरी को प्रदर्शित करेगा (क्योंकि एक किमी में 10 हेक्टोमीटर होते हैं)। 
• अब दिए गए चित्र के अनुसार गौण तथा प्राथमिक भागों के मिलन-बिन्दु पर शून्य अंकित कीजिए। 
• शून्य के दाएं ओर के भागों पर 1, 2, 3, 4, 5 व 6 किमी तथा बाएं ओर के गौण भागों पर 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 व 10 हेक्टोमीटर लिखिए। 
• मापनी के मध्यवर्ती निचले या ऊपरी भाग में निरूपक भिन्न लिखकर मापनी की रचना पूर्ण कीजिए।
• अब मापनी के ऊपर एक सरल रेखा खींचिए जो शून्य के दाएं ओर पाँचवें खाने से शून्य के बाएं ओर सातवें खाने तक फैली हो। यह सरल रेखा धरातल पर 5 किमी 7 हेमी की दूरी प्रदर्शित करेगी।

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