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क्या होता है परिक्रमण मापक (Revolution scale)?
कभी-कभी धरातल पर दो स्थानों की बीच की दूरी साइकिल (bicycle) अथवा किसी अन्य वाहन के पहिए के पूर्ण परिक्रमणों (चक्रों) के द्वारा ज्ञात की जाती है। दूरी ज्ञात करने के लिए पहिए की परिधि को पहिए के परिक्रमणों (चक्रों) की संख्या से गुणा कर देते हैं। परिक्रमण मापक (Revolution scale) के द्वारा मानचित्र में स्थानों के बीच की दूरियाँ तथा किसी दी हुई परिधि वाले पहिए के द्वारा उन दूरियों को तय करने के लिए लगाये जाने वाले परिक्रमणों (चक्रों) की संख्या का प्रदर्शन किया जाता है ।
समय मापक की तरह, परिक्रमण मापक (Revolution scale) में भी मापक के भागों पर ऊपर की ओर किसी रैखिक माप प्रणाली में दूरियाँ लिखते हैं तथा नीचे की ओर उन दूरियों को पूरा करने वाले परिक्रमणों (चक्रों) की संख्या लिखी जाती है। किसी पहिए की परिधि का मान धरातल पर उसके एक चक्र द्वारा तय होने वाली दूरी को मापकर ज्ञात किया जा सकता है। यदि पहिए का अर्द्धव्यास ज्ञात हो तो निम्नलिखित सूत्र के द्वारा उसकी परिधि ज्ञात करते हैं-
पहिए की परिधि = 2πR जहाँ R पहिए का अर्द्धव्यास है तथा π (पाई) का मान 22/7 है। उदाहरण के, यदि किसी पहिए का अर्द्धव्यास 56 सेमी है तो उसकी परिधि निम्न होगी :
पहिए की परिधि = 2πR = (2 × 22 × 56) / 7 = 352 सेमी = 3 मीटर 52 सेमी
परिक्रमण मापक (Revolution scale) बनाने की विधि: उदाहरण 1
1/63,360 निरूपक भिन्न पर बने किसी मानचित्र के लिए एक परिक्रमण मापक (Revolution scale) की रचना कीजिए जिसमें मील तथा परिक्रमण पढ़े जा सकें जबकि पहिए का अर्द्धव्यास 14 इन्च है।
प्रश्न के अनुसार,
पहिए का अर्द्धव्यास अर्थात् R = 14 इन्च
पहिए की परिधि = 2πR = (2 × 22 ×14)/7 = 88 इन्च
अब निरूपक भिन्न के अनुसार,
मानचित्र पर 1 इन्च की दूरी प्रकट करती है = धरातल पर 63,360 इन्च की दूरी को
या 63,360/88 परिक्रमण को
अत: 6 इन्च की दूरी प्रकट करेगी = 63,360 x 6 = 3,80,160 इन्च
या 3,80,160/88 = 4,320 परिक्रमण को
अब
6 इन्च लम्बी कोई सरल रेखा खीचिए जो 6 मील की दूरी अथवा 4,320 परिक्रमण प्रदर्शित करेगी। इस रेखा के 6 भाग करने पर प्रत्येक भाग 1 मील की दूरी अथवा 720 परिक्रमण प्रदर्शित करेगा। बायीं ओर के प्रथम भाग को 8 उपविभागों में विभाजित करने पर प्रत्येक उपविभाग 1 फर्लांग अथवा 90 परिक्रमणों की दूरी प्रदर्शित करेगा।
परिक्रमण मापक (Revolution scale) बनाने की विधि: उदाहरण 1
1/4,000 निरूपक भिन्न पर बने किसी मानचित्र के लिए एक परिक्रमण मापक (Revolution scale) की रचना कीजिए जिसमें हेक्टोमीटर, डेकामीटर तथा परिक्रमण पढ़े जा सकें। पहिए की परिधि 2 मीटर है।
निरूपक भिन्न के अनुसार,
मानचित्र पर 1 सेमी की दूरी प्रकट करती है = धरातल पर 4,000 सेमी को
अत: 15 सेमी की दूरी प्रकट करेगी =4,000 × 15 = 60,000 सेमी = 600 मीटर = 6 हेमी को
अब,
2 मीटर की दूरी = 1 परिक्रमण
अत: 600 मीटर की दूरी = 600/2 = 300 परिक्रमण
अब
मापक बनाने के लिए 15 सेमी लम्बी रेखा खींचिए जो 6 हेमी अथवा 300 परिक्रमण प्रदर्शित करेगी। इस रेखा के 6 भाग करने पर प्रत्येक भाग 1 हेमी अथवा 50 परिक्रमण प्रदर्शित करेगा। प्रथम भाग के 10 उपविभाग करने पर प्रत्येक उपविभाग 1 डेमी अथवा 5 परिक्रमण प्रदर्शित करेगा।
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