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इस लेख में हम एक मापक को किसे दूसरे मापक कैसे बदला जाता है, के बारे में जानेंगे। जैसे साधारण कथन से निरूपक भिन्न में अथवा निरूपक भिन्न से साधारण कथन में मापक का रूपांतरण कैसे करते हैं। नीचे विभिन्न उदाहरणों के माध्यम से मापक के रूपांतरण को समझाया गया है।
मापनी का रूपांतरण (Conversion of Scales)
साधारण कथन या कथनात्मक मापक का निरूपक भिन्न में रूपांतरण
उदाहरण- 1
1 सेमी = 2 किमी कथनात्मक मापक को निरूपक भिन्न में बदलिए।
उपरोक्त कथनात्मक मापक के अनुसार
मानचित्र पर 1 सेमी = धरातल पर 2 किमी की दूरी
1 सेमी = 2 × 1,00,000 सेमी (क्योंकि 1 किमी में 100000 सेमी होते हैं)
1 सेमी = 200,000 सेमी
इस प्रकार
निरूपक भिन्न = 1/200,000
उदाहरण- 2
1 सेमी = 3 किमी 5 हेमी 3 डेमी तथा 5 सेमी कथनात्मक मापक को निरूपक भिन्न में बदलिए।
उपरोक्त कथनात्मक मापक के अनुसार
मानचित्र पर 1 सेमी = धरातल पर 3 किमी 5 हेमी 3 डेमी व 5 सेमी
1 सेमी = 3,00,000 +50,000 +3,000 + 5 सेमी
(क्योंकि 1 हेमी में 10000, 1 डेमी में 1000 सेमी होते हैं)
1 सेमी = 3,53,005 सेमी
इस प्रकार
निरूपक भिन्न = 1/3,53,005
उदाहरण- 3
4 सेमी = 1 किमी 8 हेमी 4 डेमी तथा 8 सेमी कथनात्मक मापक को निरूपक भिन्न में बदलिए।
उपरोक्त कथनात्मक मापक के अनुसार
मानचित्र पर 4 सेमी = धरातल पर 1 किमी 8 हेमी 4 डेमी व 8 सेमी
4 सेमी = 1,00,000 + 80,000 + 4,000 + 8 सेमी
(क्योंकि 1 हेमी में 10000, 1 डेमी में 1000 सेमी होते हैं)
4 सेमी = = 1,84,008 सेमी या
1 सेमी = = 46,002 सेमी
इस प्रकार
निरूपक भिन्न = 1/46,002
उदाहरण- 4
1 इन्च = 1 मील कथनात्मक मापक को निरूपक भिन्न में बदलिए।
उपरोक्त कथनात्मक मापक के अनुसार
मानचित्र पर 1 इन्च = धरातल पर 1 मील
1 इन्च = 1 × 63,360 इन्च (क्योंकि 1 मील में 63,360 इन्च होते हैं)
1 इन्च = 63,360 इन्च
इस प्रकार
निरूपक भिन्न = 1/63,360
उदाहरण- 5
1 इन्च = 1 मील 4 फर्लांग 60 गज 2 फीट तथा 6 इन्च कथनात्मक मापक को निरूपक भिन्न में बदलिए।
उपरोक्त कथनात्मक मापक के अनुसार
मानचित्र पर 1 इन्च = धरातल पर 1 मील 4 फर्लांग 60 गज 2 फीट 6 इन्च
1 इन्च = 63,360 +31,680 +2,160 +24+6 इन्च
(क्योंकि 1 मील में 63,360, 1 फर्लांग में 7920, 1 गज में 36, 1 फीट में 12 इन्च होते हैं)
1 इन्च = 97,230 इन्च
इस प्रकार
निरूपक भिन्न = 1/97,230
निरूपक भिन्न का साधारण कथन या कथनात्मक मापक में रूपांतरण
उदाहरण- 1
1/70,000 निरूपक भिन्न को प्रति इन्च मीलों (miles to the inch) वाले कथनात्मक मापक में बदलिए।
उपरोक्त निरूपक भिन्न के अनुसार
मानचित्र पर 1 इन्च = धरातल पर 70,000 इन्च
1 इन्च = 70,000/63,360 मील
(क्योंकि 1 मील में 63,360 इन्च होते हैं, इसीलिए इन्च को मील में बदलने के लिए 63,360 से भाग किया गया है)
1 इन्च = 1.104 मील
इस प्रकार
प्रति इन्च मीलों में मापक अथवा कथनात्मक मापक 1 इन्च = 1.104 मील होगा
उदाहरण- 2
1/40,000 निरूपक भिन्न को प्रति सेन्टीमीटर किलोमीटर (kilometers to the centimeter) वाले कथनात्मक मापक में बदलिए।
उपरोक्त निरूपक भिन्न के अनुसार
मानचित्र पर 1 सेमी = धरातल पर 40,000 सेमी
1 सेमी = 40,000/1,00,000 सेमी
(क्योंकि 1 किमी में 1,00,000 सेमी होते हैं, इसीलिए सेमी को किमी में बदलने के लिए 1,00,000 से भाग किया गया है)
1 सेमी = 0.4 किमी
इस प्रकार
प्रति सेन्टीमीटर किलोमीटर अथवा कथनात्मक मापक 1 सेमी = 0.4 किमी होगा