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आलेखी मापनी (Graphical Scale) को बनाने के लिए सबसे पहले हमे दी हुई निरूपक भिन्न के अनुसार गणना करके एक सरल रेखा की लम्बाई निकालनी होती है। उसके बाद इस रेखा को हमे प्राथमिक व गौण भागों में बाँटने की जरूरत होती है। वैसे तो सरल रेखा को समान भागों में बाँटने के लिए फुटे (scale) का प्रयोग कर सकते हैं, कई बार रेखा की लम्बाई ऐसी होती है, जिसे फुटे (scale) की सहायता से समान भागों में विभाजित करना कठिन हो जाता है। तब हम सरल रेखा को समान भागों में विभाजित करने के लिए ज्यामितीय विधियों का प्रयोग करते हैं।
सामान्यतया रेखा को समान भागों में विभाजित करने के लिए दो ज्यामितीय विधियों का प्रयोग करते हैं, जिनका वर्णन नीचे किया जा रहा है।
सरल रेखा के विभाजन की ज्यामितीय विधियाँ (Geometrical Methods of Dividing a Straight Line)
प्रथम विधि (first method)
मान लीजिए हमें AB कोई दी हुई सरल रेखा को 5 समान भागों में विभाजित करना है। तो उसके लिए हमें निम्न steps का अनुसरण करना होगा
- सबसे पहले हमे चित्र 1 के अनुसार A बिन्दु पर न्यून कोण बनाती हुई कोई रेखा AC खीचनी होगी।
- उसके बाद कितना भी परकार खोलकर AC रेखा में समान अन्तर पर D, E, F, G तथा H पाँच चिह्न लगाने होंगें।
- अब H तथा B बिन्दुओं को मिलाइए तथा D, E, F, व G बिन्दुओं से HB रेखा के समान्तर DD’, EE’, FF’ तथा GG’ रेखाएँ खीचिए जो AB रेखा पर क्रमशः D’, E’, F’ व G’ बिन्दुओं पर काटती हैं।
- AB रेखा पर आने वाले ये बिन्दु AB रेखा को पाँच समान भागों में विभाजित करेंगे।
द्वितीय विधि (first method)
- इस विधि में चित्र 2 के अनुसार AB रेखा के दोनों सिरों पर विपरीत दिशाओं में AC तथा BC’ लम्ब खीचिए।
- अब कितना भी परकार खोलकर दोनों लम्ब रेखाओं पर समान दूरी के अन्तर पर चार-चार चिह्न (अर्थात् D, E, F, G तथा G’, F’, E’, D’) अंकित कीजिये।
- इसके पश्चात् इन चिह्नों को मिलाते हुए DD’, EE’, FF’ तथा GG’ रेखाएँ खीचिए।
- ये रेखाएँ AB सरल रेखा को पाँच समान भागों में विभाजित करेंगी।
